Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis

Einheitskreis

Um den Winkel α an der x- Achse zu bestimmen benötigt man den Einheitskreis. Dabei betrachtet man das rechtwinklige Dreieck, das daraus im Einheitskreis entsteht. Der Sinuswert entspricht dabei der Gegenkathete. Und der Kosinuswert entspricht dabei der Ankathete. Die Hypotenuse=1, entspricht dem Radius des Einheitskreises. Es ist wichtig auf die Vorzeichen zu achten.

Kosinus: cos(α)=Ankathete

Sinus: sin(α)=Gegenkathete

Vorzeichen im Einheitskreis, (von Links): Sinus, Kosinus, Tangens

Der Tangens entspringt dem Punkt P(1|0) und tangiert den Einheitskreis. Er hat die Ankathete=1.

Mit Hilfe des zweiten Strahlensatzes kannst du dir die Definition des Tangens herleiten [1]:

 sin(α)/cos(α)=tan(α)/1

Also:

 tan(α)=sin(α)/cos(α)

Tangens am Einheitskreis

Quellen und Links:

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